Question

公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（　　）

Answer 1

解题思路：由等比中项的定义可得a₄²=a₃a₇，根据等差数列的通项公式及前n项和公式，列方程解出a₁和d，进而求出s₁₀．

∵a₄是a₃与a₇的等比中项，

∴a₄²=a₃a₇，

即（a₁+3d）²=（a₁+2d）（a₁+6d），

整理得2a₁+3d=0，①

又∵S8＝8a1+

56

2d＝32，

整理得2a₁+7d=8，②

由①②联立，解得d=2，a₁=-3，

∴S10＝10a1+

90

2d＝60，

故选：C．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．

考点点评： 本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式和等比中项的定义，比较简单．