解题思路：由题意“现有高茎（T）无芒（B）小麦与矮茎无芒小麦杂交，其后代中高茎无芒：高茎有芒：矮茎无芒：矮茎有芒为3：1：3：1”可知：高茎与矮茎、有芒与无芒是两对相对性状，分别由两对等位基因控制，符合基因分离和自由组合规律．
由“代中高茎无芒：高茎有芒：矮茎无芒：矮茎有芒为3：1：3：1”可知：
①高茎：矮茎=（3+1）：（3+1）=1：1，亲本基因型为Tt×tt．
②无芒：有芒=（3+3）：（1+1）=3：1，亲本基因型为Bb×Bb．
因此两个亲本的基因型为TtBb和ttBb．
故选：A
点评：
本题考点： 基因的显性和隐性以及它们与性状表现之间的关系．
考点点评： 本题考查基因分离定律和基因自由组合定律的应用，解答这一类题目，一般是把两对等位基因分开，一对一对地加以考虑，然后再把两部分结果组合起来．