解题思路：利用曲线积分的性质可得，I=L(3x2ey+yesinxcosx)dx+(x3ey+esinx)dx+Lxy3dy=I1+I2；对于I1，因为I1与积分路径无关，可取路径为从A到B的直线段；对于I2，可将曲线利用参数方程表示出来，将其化为一元定积分进行计算．
I=L(3x2ey+yesinxcosx)dx+(x3ey+esinx)dx+Lxy3dy=I1+I2．对于I1，记P=3x2ey+yesinxcosx，Q=x3ey+esinx．因为 ∂P∂y=3x2ey+esinxcosx=∂Q∂x，且∂P∂y与∂Q∂x处处连续，所以积分I1与路径无关．取从A到B的直线y=0（...
点评：
本题考点： 平面上曲线积分与路径无关的条件．
考点点评： 本题考查了曲线积分的计算，其中利用了曲线积分与路径无关的条件．对于曲线积分I=LPdx+Qdy，如果 ∂P∂y=∂Q∂x，且∂P∂y与∂Q∂x处处连续，则I与路径无关，可以选取适当的路径，使得曲线积分的计算更加简捷．