Question

已知函数f(x)的图像与函数y=x+(1/x)的图像关于点（1,0）对称,则f(x)=?

Answer 1

一般的步骤是先设f(x)上的任一点为(x,y),它关于点（1,0）对称的点的坐标为（x0,y0),利用中点坐标公式求出它们的关系如下：

(x+x0)/2=1 (y+y0)/2=0,所以y0=-y,x0=2-x

把点（2-x,-x）代入 y=x+（1/x）

有 -y=(2-x)+1/(2-x)

∴f（x）方程 y=x-2+1/(x-2)

即f（x）=x-2+1/(x-2)