中心在坐标原点,焦点在y轴上的双曲线的渐近线过点P(2,1),其离心率为______.

5个回答

  • 解题思路:根据题意得,此双曲线的渐近线方程为

    y=±

    1

    2

    x

    ,可得

    b

    a

    =2

    ,求出c,即可求出双曲线的离心率.

    根据题意得,此双曲线的渐近线方程为y=±

    1

    2x,

    ∴[b/a=2,

    ∴b=2a,

    ∴c=

    5]a,

    ∴e=

    5.

    故答案为:

    5.

    点评:

    本题考点: 双曲线的简单性质.

    考点点评: 本题考查双曲线的几何性质,考查学生分析解决问题的能力,正确求出双曲线的渐近线方程是关键.