Question

关于刘徽的海岛算经,一共九题,我需要全部九题的现代文,最好有答案,第一题不需要了,我找到了,如果有图的话就更好,

Answer 1

（1）今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直.从前表却行一百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合.从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高及去表各几何?答曰：岛高四里五十五步；去表一百二里一百五十步. [翻译：假设测量海岛,立两根表高均为5步,前后相距1000步,令后表与前表在同一直线上,从前表退行123 步, 人目著地观测到岛峰,从后表退行127步,人目著地观测到岛峰,问岛高多少 岛与前表相距多远? 术曰：以表高乘表间为实；相多为法,除之.所得加表高,即得岛高.求前表去岛远近者：以前表却行乘表间为实；相多为法.除之,得岛去表数. （2）今有望松生山上,不知高下.立两表齐,高二丈,前后相去五十步,令后表与前表参相直.从前表却行七步四尺,薄地遥望松末,与表端参合.又望松本,入表二尺八寸.复从后表却行八步五尺,薄地遥望松末,亦与表端参合.问松高及山去表各几何?答曰：松高一十二丈二尺八寸；山去表一里二十八步、七分步之四. 术曰：以入表乘表间为实.相多为法,除之.加入表,即得松高.求表去山远近者：置表间,以前表却行乘之为实.相多为法,除之,得山去表. （3）今有南望方邑,不知大小.立两表东、西去六丈,齐人目,以索连之.令东表与邑 东南隅及东北隅参相直.当东表之北却行五步,遥望邑西北隅,入索东端二丈二尺六寸半.又却北行去表一十三步二尺,遥望邑西北隅,适与西表相参合.问邑方及邑去表各几何?答曰：邑方三里四十三步、四分步之三；邑去表四里四十五步. 术曰：以入索乘后去表,以两表相去除之,所得为景长；以前去表减之,不尽以为法.置后去表,以前去表减之,余以乘入索为实.实如法而一,得邑方.求去表远近者：置后去表,以景长减之,余以乘前去表为实.实如法而一,得邑去表. （4）今有望深谷,偃矩岸上,令勾高六尺.从勺端望谷底,入下股九尺一寸.又设重矩于上,其矩间相去三丈.更从勺端望谷底,入上股八尺五寸.问谷深几何?答曰：四十一丈九尺. 术曰：置矩间,以上股乘之,为实.上、下股相减,余为法,除之.所得以勾高减之,即得谷深. （5）今有登山望楼,楼在平地.偃矩山上,令勾高六尺.从勾端斜望楼足,入下股一丈二尺.又设重矩於上,令其间相去三丈.更从勾端斜望楼足,入上股一丈一尺四寸.又立小表於入股之会,复从勾端斜望楼岑端,入小表八寸.问楼高几何?答曰：八丈. 术曰：上、下股相减,余为法；置矩间,以下股乘之,如勾高而一.所得,以入小表乘之,为实.实如法而,即是楼高. （6）今有东南望波口,立两表南、北相去九丈,以索薄地连之.当北表之西却行去表六丈,薄地遥望波口南岸,入索北端四丈二寸.以望北岸,入前所望表里一丈二尺.又却行,后去表一十三丈五尺.薄地遥望波口南岸,与南表参合.问波口广几何?答曰：一里二百步. 术曰：以后去表乘入索,如表相去而一.所得,以前去表减之,余以为法；复以前去表减后去表,余以乘入所望表里为实,实如法而一,得波口广. （7）今有望清渊下有白石.偃矩岸上,令勾高三尺.斜望水岸,入下股四尺五寸.望白石,入下股二尺四寸.又设重矩於上,其间相去四尺.更从勾端斜望水岸,入上股四尺.以望白石,入上股二尺二寸.问水深几何?答曰：一丈二尺. 术曰：置望水上、下股相减,余以乘望石上股为上率.又以望石上、下股相减,余以乘望水上股为下率.两率相减,余以乘矩间为实；以二差相乘为法.实如法而一,得水深. （8）今有登山望津,津在山南.偃矩山上,令勾高一丈二尺.从勾端斜望津南岸,入下股二丈三尺一寸.又望津北岸,入前望股里一丈八寸.更登高岩,北却行二十二步,上登五十一步,偃矩山上.更从勾端斜望津南岸,入上股二丈二尺.问津广几何?答曰：二里一百二步. 术曰：以勾高乘下股,如上股而一.所得以勾高减之,余为法；置北行,以勾高乘之,如上股而一.所得以减上登,余以乘入股里为实.实如法而一,即得津广. （9）今有登山临邑,邑在山南.偃矩山上,令勾高三尺五寸.令勾端与邑东南隅及东北隅参相直.从勾端遥望东北隅,入下股一丈二尺.又施横勾於入股之会,从立勾端望西北隅,入横勾五尺.望东南隅,入下股一丈八尺.又设重矩於上,令矩间相去四丈.更从立勾端望东南隅,入上股一丈七尺五寸.问邑广长各几何?答曰：南北长一里百步；东西广一里三十三步、少半步. 术曰：以勾高乘东南隅入下股,如上股而一,所得减勾高,余为法；以东北隅下股减东南隅下股,余以乘矩间为实.实如法而一,得邑南北长也.求邑广：以入横勾乘矩间为实.实如法而一,即得邑东西广.