其实主持人知道哪个门后面是宝马的,选择换相当于利用了更多的信息,中奖概率从1/3增加到2/3,不换的话,中奖概率就是你最开始在三个门中任选一个恰好中奖的概率,即是1/3.
P（换,中宝马）=P(最开始未选中宝马)=2/3.
一般地,m个门,n个宝马,m-n个自行车
P（换,中宝马）=P（换,中宝马,第一次选中宝马）+P（换,中宝马,第一次未选中宝马）
=（n-1)/(m-2)*n/m+n/(m-2)*(m-n)/m=n(m-1)/[m(m-2)] >n/m 所以换了后中奖概率增加
当然你选则不换中奖概率仍然是n/m