Question

如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,且BE=CE,AD=2cm 求：（1）BD的长 （2）菱形ABCD的面积

Answer 1

连接AC

∵AE⊥BC,BE＝CE

∴AE垂直平分BC

∴AB＝AC

∵菱形ABCD

∴AB＝BC＝AD＝2,∠AOB＝90,BO＝DO＝BD/2

∴AC＝AB＝BC＝2

∴等边△ABC

∴∠BAC＝60

∴BO＝AB×√3/2＝2×√3/2＝√3（cm）

∴BD＝2BO＝2√3

∴S菱形ABCD＝AC×BD/2＝2×2√3/2＝2√3(cm²)

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