Question

观察右边各式：[2/1]×2=[2/1]+2，[3/2]×3=[3/2]+3，[4/3]×4=[4/3]+4，[5/4]

Answer 1

解题思路：根据题意可观察出规律[n+1/n]×（n+1）=[n+1/n]+（n+1）．

[n+1/n]×（n+1）=

n2+2n+1

n

[n+1/n]+n+1=

n(n+1)

n+[n+1/n]=

n2+2n+1

n

∴[n+1/n]×（n+1）=[n+1/n]+（n+1）．

点评：

本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 本题考查有理数的混合运算，关键在于观察找出规律，并将此规律推广，有一定难度．