解题思路：把x=a代入方程a2-2015a+1=0求出a2-2014a=a-1，+[2015
a
2
+1
=a+
1/a]=2015，再代入代数式a2-2014a+
2015
a
2
+1
求出答案即可．
∵a是方程x2-2015x+1=0的一个根，
∴a2-2015a+1=0，
∴a2+1=2015a，a2-2014a=a-1，a+
1/a]=2015，
∴a2-2014a+[2015
a2+1=a-1+
1/a]=2015-1=2014．
故答案为：2014．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解
考点点评： 本题考查了一元二次方程的解的应用，运用适当的变形，渗透整体代入的思想解决问题．
1年前
1
lianzihz
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a²-2015a+1=0
a²-2014a=a-1
a²+1=2015a
(a²+1)/a=2015
（a²-2014a）+2015/（a²+1）
=a-1+1/a
=(a²+1)/a-1
=2015-1
=2014
1年前
1
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