解题思路：利用角平分线的性质和三角形的外角性质可求出∠BCF=[1/2]（∠A+∠ABC），∠CBF=[1/2]（∠A+∠ACB）；再利用三角形内角和定理便可求出∠F的度数．
∵BF、CF为△ABC两外角∠CBD、∠BCE的平分线，∠A=68°，
∴∠BCF=[1/2]（∠A+∠ABC），∠CBF=[1/2]（∠A+∠ACB）；
由三角形内角和定理得：
∠F=180°-∠BCF-∠CBF=180°-[1/2][∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）]=180°-[1/2]（∠A+180°）
=90°-[1/2]×68°=90°-34°=56°．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
考点点评： 本题考查的是角平分线的性质及三角形内角和定理和推论，属较简单题目．