连BP、CR
∵ABCD为等腰梯形,∠AOB=60°
∴△ABO为等边三角形,△CDO为等边三角形
∵P、R为OA、OD中点
∴BP⊥OA,CR⊥OD(等边三角形三线重合)
∴△PBC、△RBC为直角三角形
又Q为BC中点
∴PQ=BC/2=RQ(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∵P、R为OA、OD中点
∴PR为△ADO的中位线
∴PR=AD/2
又AD=BC
∴PQ=RQ=PR
∴△PQR是等边三角形
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD
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