(2009•西城区二模)甲,乙两人射击,每次射击击中目标的概率分别是[1/3,14].现两人玩射击游戏,规则如下:若某人

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  • 解题思路:(I)若3次射击的人依次是甲、甲、乙,且乙射击未击中目标,则表示甲第一次射中,第二次未中,乙射击未击中目标,由相互独立事件的概率乘法公式,易得到结果.

    (II)乙至少有1次射击击中目标,共分两种情况,即三次射击的人依次是甲、甲、乙,且乙击中目标,和三次射击的人依次是甲、乙、乙,分类计算出概率后,根据互斥事件概率加法公式,即可得到答案.

    (Ⅰ)记“3次射击的人依次是甲、甲、乙,且乙射击未击中目标”为事件A.

    由题意,得事件A的概率P(A)=

    1

    2

    3

    4=

    1

    6;

    (Ⅱ)记“乙至少有1次射击击中目标”为事件B,

    事件B包含以下两个互斥事件:

    1事件B1:三次射击的人依次是甲、甲、乙,且乙击中目标,

    其概率为P(B1)=

    1

    2

    1

    4=

    1

    18;

    2事件B2:三次射击的人依次是甲、乙、乙,其概率为P(B2)=

    2

    1

    4=

    1

    6.

    所以事件B的概率为P(B)=P(B1)+P(B2)=

    2

    9.

    所以事件“乙至少有1次射击击中目标”的概率为P(B)=

    2

    9.

    点评:

    本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式.

    考点点评: 本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件概率加法公式,其中分析这个事件是分类的(分几类)还是分步的(分几步),然后再利用加法原理和乘法原理进行求解,是解答本题的关键.

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