解题思路:(I)若3次射击的人依次是甲、甲、乙,且乙射击未击中目标,则表示甲第一次射中,第二次未中,乙射击未击中目标,由相互独立事件的概率乘法公式,易得到结果.
(II)乙至少有1次射击击中目标,共分两种情况,即三次射击的人依次是甲、甲、乙,且乙击中目标,和三次射击的人依次是甲、乙、乙,分类计算出概率后,根据互斥事件概率加法公式,即可得到答案.
(Ⅰ)记“3次射击的人依次是甲、甲、乙,且乙射击未击中目标”为事件A.
由题意,得事件A的概率P(A)=
1
3×
2
3×
3
4=
1
6;
(Ⅱ)记“乙至少有1次射击击中目标”为事件B,
事件B包含以下两个互斥事件:
1事件B1:三次射击的人依次是甲、甲、乙,且乙击中目标,
其概率为P(B1)=
1
3×
2
3×
1
4=
1
18;
2事件B2:三次射击的人依次是甲、乙、乙,其概率为P(B2)=
2
3×
1
4=
1
6.
所以事件B的概率为P(B)=P(B1)+P(B2)=
2
9.
所以事件“乙至少有1次射击击中目标”的概率为P(B)=
2
9.
点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式.
考点点评: 本题考查的知识点是相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件概率加法公式,其中分析这个事件是分类的(分几类)还是分步的(分几步),然后再利用加法原理和乘法原理进行求解,是解答本题的关键.