物理上一般用群论描述对称性.保有系统对称性的操作的集合构成群.由群的性质能衍生出部分系统的性质.最简单的,经典力学里就有的,系统的时间平移不变性带来能量守恒,空间平移不变性带来动量守恒等等.深入一点的话,在量子力学里,群即系统的对称性表示为在相似变换下保持哈密顿量不变的算符,由此可以给出系统能带的性质,包括简并性,由此可以简化计算；这方面最重要的应用就是分子能谱的计算,固体物理中的Bloch定理以及能带计算的简化,都是空间群的应用.我不懂化学,但我估计化学只是在上面说到的计算中应用群论.物理里群论还有更深入的应用.描述相对论粒子运动的Dirac方程几乎可以说是洛仑兹群的有限维群表示的结果.再深入到粒子物理的层面,标准模型的基础就是规范群（这个我不懂）.