Question

（2011•惠州模拟）已知数列{an}满足a1=2，an+1＝2an+1(n∈N*)，则该数列的通项公式an=_____

Answer 1

解题思路：根据数列递推式，确定{a_n+1}是以3为首项，2为公比的等比数列，从而可求数列的通项公式．

∵an+1＝2an+1(n∈N*)

∴a_n+1+1=2（a_n+1），

∵a₁=2，∴a₁+1=3，

∴{a_n+1}是以3为首项，2为公比的等比数列

∴an+1＝3•2n−1

∴a_n=3•2^n-1-1

故答案为：3•2^n-1-1

点评：

本题考点： 数列递推式．

考点点评： 本题考查数列递推式，考查构造法证明等比数列，考查数列的通项，解题的关键是构造法证明等比数列．