Question

（2006•娄底）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距

Answer 1

解题思路：由题意可知滑杆AB与AC、CB正好构成直角三角形，故可用勾股定理进行计算．

设AE的长为x米，依题意得CE=AC-x．

∵AB=DE=2.5，BC=1.5，∠C=90°，

∴AC=

AB2−BC2=

2.52−1.52=2

∵BD=0.5，

∴在Rt△ECD中，

CE=

DE2−CD2=

2.52−(BC+BD) 2=

2.52−(1.5+0.5)2=1.5．

∴2-x=1.5，x=0.5．即AE=0.5．

答：滑杆顶端A下滑0.5米．

点评：

本题考点： 勾股定理的应用．

考点点评： 本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．