这是因为：2007^2007+2009^2009
=(2008-1)^2007+(2008+1)^2007
=2*[2008^2007+C(2,2007）*2008^2005+c(2,2007)*2008^2003+...+c(2006,2007)*2008]
它既是2的倍数,也是2008的倍数,故而是4016的倍数.
其中c(2,2007)是组合数,表示从二○○七个物件中选取2个的取法数.本题用到二项式定理
证明2007的2007次方加上2009的2009次方是4016的倍数
这是因为：2007^2007+2009^2009
=(2008-1)^2007+(2008+1)^2007
=2*[2008^2007+C(2,2007）*2008^2005+c(2,2007)*2008^2003+...+c(2006,2007)*2008]
它既是2的倍数,也是2008的倍数,故而是4016的倍数.
其中c(2,2007)是组合数,表示从二○○七个物件中选取2个的取法数.本题用到二项式定理