求和:2*3+4*3^2+6*3^3+……+2n*3^n

1个回答

  • "令上式=Sn,

    3*Sn=2*3^2+4*3^3+……+2n*3^(n+1)

    Sn-3Sn=2*3+4*3^2+6*3^3+.+2n*3^n-( 2*3^2+4*3^3+……+2n*3^(n+1))=

    2*3+2*(3^2+3^3+3^4+……+3^n)-2n*3^(n+1)

    -2Sn=6+2*(9为首项,3为比的等比数列n项和)-2n*3^(n+1)

    然后你就知道该怎么算了吧?"