Question

已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH∥FG．求证：EH∥BD．

Answer 1

解题思路：先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，从而得到EH∥BD．

证明：∵EH∥FG，EH⊄面BCD，FG⊂面BCD

∴EH∥面BCD，

又∵EH⊂面ABD，面BCD∩面ABD=BD，

∴EH∥BD

点评：

本题考点： 直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评： 本题主要考查线面平行的判定定理，是道基础题．