解题思路：通过仔细观察，发现：（1+[1/2]）×（1-[1/3]）=1，（1+[1/3]）×（1-[1/4]）=1，…，（1+[1/99]）×（1-[1/100]）=1，最后剩下（1-[1/2]）和（1+[1/100]），解决问题．
（1+
1
2）×（1-
1
2）×（1+
1
3）×（1-
1
3）×（1+
1
4）×（1-
1
4）×…×（1+
1
99）×（1-
1
99）×（1+
1
100）×（1-[1/100]），
=（1-[1/2]）×[（1+[1/2]）×（1-[1/3]）]×[（1+[1/3]）×（1-[1/4]）]×…×[（1+[1/99]）×（1-[1/100]）]×（1+[1/100]），
=[1/2]×[101/100]，
=[101/200]．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 解答此题，应认真观察，根据数字特点，运用运算技巧，灵活解答．