Question

平行四边形分成四个三角形求面积平行四边形ABCD中,E在AB上,F在BC上,三角形ADE面积是5,BEF面积是3,CDF

Answer 1

固定BC边,将点A,D,E向平行于CB的方向移动,使平行四边形变成矩形,此变形并不改变各部分面积.(也可解释为“矩形也是平行四边形的一种”.)

令AD＝x,AB＝y,AE＝a,则BE＝y－a,

FB＝6/(y－a),FC＝BC－FB＝x－6/(y－a),

(1/2)x*a＝5……①,

(1/2)[x－6/(y－a)]*y＝4……②

①中的a代入②式可得

x*y＝20或x*y＝4(舍去)

所以S△DEF＝20－5－3－4＝8