Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．△AOB沿着BD方向平移，当点B移到点D时，

Answer 1

（1）A ₁D ∥ AB，A ₁O ₁∥ AO，如图，

（2）∵△A ₁DO ₁是△ABO平移后的图形，

∴△A ₁DO ₁的面积与△ABO的面积相等，

∴四边形AOO ₁A ₁的面积等于四边形ABD A ₁的面积，

∵四边形ABCD是矩形，

∴A ₁D ∥ AB，AD⊥AB，

∴AD⊥A ₁D，

又∵A ₁D=AB，

∴直角三角形AA ₁D的面积等于直角三角形ABD的面积，

∴四边形AA ₁O ₁O的面积等于直角三角形ABD的面积的2倍．

即四边形AA ₁O ₁O的面积=2×

1

2 ×6×8=48．