Question

（2013•临沂一模）已知圆x2+y2+mx-[1/4]=0与抛物线y=[1/4x2的准线相切，则m的值等于（　　）

Answer 1

解题思路：由抛物线的方程找出P，写出抛物线的准线方程，因为准线方程与圆相切，所以圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．

由抛物线的方程得到p=2，所以抛物线的准线为y=-[p/2]=-1，

将圆化为标准方程得：(x+

m

2)2+y²=

1+m2

4，圆心坐标为（-[m/2]，0），圆的半径r=

1+m2

4，

圆心到直线的距离d=

|1|

1=1=r=

1+m2

4，

化简得：m²=3，解得m=±

3．

故选D

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 此题考查学生会求抛物线的准线方程，掌握直线与圆相切时所满足的条件，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道综合题．