Question

f(x)=2/x+9/(1-2x)(x∈(0,1/2))的最小值,指出取最小值时x的值（急!）

Answer 1

当x=1/5时有最小值25

解法：假设有最小值m,则m=2/x+9/(1-2x)在x∈(0,1/2)有解

即2mx^2+(5-m)x+2=0有解,判别式>=0,解得m=25

结合条件x∈(0,1/2)分别解不等式

2/x+9/(1-2x)=25

得出当x=1/5时有最小值25