Question

在平面直角坐标系中xOy中,点A(1,2),B(2,1),C(4,3),若坐标平面内有一点D,使得以A,B,C,D为顶点

Answer 1

A(1,2),B(2,1),C(4,3) ,D（x1,y1）

若平行四边形记作ABCD时,

AC为对角,BD为对角

(2+x1)/2=(1+4)/2=5/2 x1=3

(1+y1)/2=(2+3)/2=5/2 y1=4

所以D(3,4)

同理可得

若平行四边形记作ACBD时,AB为对角,CD为对角,D(-1,0)

若平行四边形记作ABDC时,AD为对角,BC为对角,D(5,2)

解析：求出对角线交点的坐标,因为平行四边形对角线互相平分,就可以求出第四个顶点的坐标.