解题思路:假设这个两位数的个位数字是x,十位数字是y,汽车的速度为z千米/小时.那么这个两位数数值就是10y+x,1小时后站牌数值是10x+y,又经过1小时,他看到第三块里程牌上数值是100y+x;因而列方程(10x+y)-(10y+x)=z与(100y+x)-(10x+y)=z,求得x与y的比例关系.通过数字x、y满足0≤x≤9,1≤y≤9,确定出x、y的取值,代入求得z的值.
设这个两位数的个位数字是x,十位数字是y,汽车的速度为z千米/小时.
由题意得
(10x+y)−(10y+x)=z①
(100y+x)−(10x+y)=z②⇒
9(x−y)=z①
9(11y−x)=z②
由①÷②得
x−y
11y−x=1,即x=6y
又∵0≤x≤9,1≤y≤9
∴x只能取6,y=1
∴z=9(6-1)=45
答:汽车的速度是45千米/小时.
点评:
本题考点: 三元一次方程组的应用.
考点点评: 本题考查三元一次方程组的应用.解决本题的关键是根据题目的具体说明,列出方程组,求得数字x、y的关系.另外注意隐含条件数字x、y满足0≤x≤9,1≤y≤9.