橡皮体积1cm³,所以题目就变成：设计一个容积为1000cm³的长方形盒子,使纸最省.
设盒子长宽高分别为x,y,z,(单位：cm）
那么有xyz=1000,.(1)
现在我们只需求盒子表面积最小值即可,即xy+yz+xz最小值.
显然,x,y,z都是正整数,
我们有1000=2*2*250=2*4*125=2*5*100=2*20*25=4*5*50=4*10*25=5*8*25=5*10*20=5*5*40.
由于要设计的是长方形盒子,不能是10×10×10.
最后,经过计算,5*10*20的盒子：350cm²最小,
（这个计算真心不麻烦,5分钟足矣）
所以,盒子设计成5*10*20最省纸且符合题意.
其实,不用一个个列举的,乘积一定,差越小,和越小,
用到这上面虽然不严谨,但应该也适用.只不过这样更明白.
上面的情况是带盖子的,如果设计不带盖子当然更省纸,那就只能列举了.
希望对你有启发.