∵D是弧AB的中点
∴∠AOD=∠AOB/2
∵∠ACB=∠AOB/2(同弧所对圆周角是圆心角的一半)
∴∠AOD=∠ACB
∵∠AOD+∠AOE=∠ACB+∠PCE=180°
∴∠AOE=∠PCE
∵∠AEO=∠PEC(对顶角相等)
∴△AEO∽△PEC
∴OE/CE=AE/PE,∠OAE=∠CPE
∴OE*PE=AE*CE
如图△ABC内接于⊙O,直线PD经过圆心O,交弧AB于D,交AC于E交BC的延长线于P,且D为弧AB的中点.OE乘EP=
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