Question

（2014•南昌模拟）已知集合A={x|1+x1−x≥0}，集合B={y|y=sinx，x∈R}，则B∩CRA=（　　）

Answer 1

解题思路：解分式不等式求得A，根据正弦函数的值域求得B，利用补集的定义求得C_RA，再根据两个集合的交集的定义求得B∩C_RA．

∵集合A={x|

1+x

1−x≥0}={x|[x+1/x−1]≤0}={x|-1≤x＜1}，

集合B={y|y=sinx，x∈R}={y|-1≤y≤1}，则C_RA={x|x＜-1，或 x≥1}，

∴B∩C_RA={1}，

故选：A．

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题主要考查分式不等式的解法，正弦函数的值域，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．