解题思路：（1）将A和C的坐标代入抛物线解析式，得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，进而确定出抛物线解析式，令抛物线解析式中y=0，得到关于x的方程，求出方程的解并根据B的位置即可求出B的坐标；
（2）分三种情况考虑：①当0≤t＜4时（如图1），AP=AB-BP=8-t，OQ=OC-CQ=4-t，三角形APQ为AP为底边，OQ为AP边上的高，利用三角形的面积公式表示出S与t的关系式；②当4＜t＜8时（如图2），AP=8-t，OQ=CQ-OC=t-4，
同理可得出S与t的关系式；③当t=4时，点A、P、Q三点共线，不构成三角形；当t=8时，点A、P重合，点A、P、Q不构成三角形，综上，得到满足题意的S与t的关系式．
（1）依题意将C（0，-4），与A（-2，0），
代入得：
n＝−4
4
3+2m+n＝0，
解得：m=[4/3]，n=-4，
∴抛物线的解析式为y=[1/3]x2-[4/3]x-4，
由[1/3]x2-[4/3]x-4=0，解得：x=-2或x=6，
∵点B在点A的右侧，
∴B（6，0）；
（2）分三种情况考虑：
①当0≤t＜4时（如图1），AP=AB-BP=8-t，OQ=OC-CQ=4-t，
此时S=[1/2]AP•OQ=[1/2]（8-t）（4-t）=[1/2]t2-6t+16；
②当4＜t＜8时（如图2），AP=8-t，OQ=CQ-OC=t-4，
此时S=[1/2]AP•OQ=[1/2]（8-t）（t-4）=-[1/2]t2+6t-16；
③当t=4时，点A、P、Q三点共线，不构成三角形；
当t=8时，点A、P重合，点A、P、Q不构成三角形，
综上，S与t之间的函数关系式为S=
1
2t2−6t+16(0≤t＜4)
−
1
2t2+6t−16(4＜t＜8)．
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，二次函数与x轴的交点，以及动点问题，利用了数形结合及分类讨论的思想，分类讨论时考虑问题要全面，要做到不重不漏．