Question

如图点P是等边三角形△ABC内一点,且PA=3,PB=5,

Answer 1

是不是这个啊,将△APC绕A点逆时针转60度,点C与点B重合,点P移动到P',连接PP',

∵△AP'B是△APC旋转得到的,

∴AP=AP',∠APC=∠AP'B,PC=PB

又∵∠PAP'=60°,

∴△APP'为等边三角形,∴AP=AP',∠APP'=60°

∵PA=3,PB=5,PC=4

∴PP'=AP'=AP=3,P'B=PC=4,PB=5

∴△PP'B为直角三角形,∠PP'B=90°

∵∠AP'B=∠APC

∴∠APC=60°+90°=150°

（注：∵表示因为,∴意为所以）