(Ⅰ)设
,
由
,
又由
,
即为点P的轨迹方程。
(Ⅱ)当l的斜率不存在时,直线l与曲线C相切,不合题意;
当l斜率存在时,设直线l的方程为y=k(x-2)+1,即y=kx+1-2k,
联立方程
,
设
,
则
,
则MR的方程为
,
与曲线C的方程联列得
,
则
,
所以
,
直线NR的方程为
,
令
,
,
,
∴
,
从而
,
即直线NR与直线OQ交于定点
。
(Ⅰ)设
,
由
,
又由
,
即为点P的轨迹方程。
(Ⅱ)当l的斜率不存在时,直线l与曲线C相切,不合题意;
当l斜率存在时,设直线l的方程为y=k(x-2)+1,即y=kx+1-2k,
联立方程
,
设
,
则
,
则MR的方程为
,
与曲线C的方程联列得
,
则
,
所以
,
直线NR的方程为
,
令
,
,
,
∴
,
从而
,
即直线NR与直线OQ交于定点
。