长为3的线段AB的两个端点A,B分别在x,y轴上移动,点P在直线AB上且满足 ,

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  • (Ⅰ)设

    又由

    即为点P的轨迹方程。

    (Ⅱ)当l的斜率不存在时,直线l与曲线C相切,不合题意;

    当l斜率存在时,设直线l的方程为y=k(x-2)+1,即y=kx+1-2k,

    联立方程

    则MR的方程为

    与曲线C的方程联列得

    所以

    直线NR的方程为

    从而

    即直线NR与直线OQ交于定点