解题思路：利用函数的奇偶性、单调性去掉不等式中的符号“f”，可转化为具体不等式，注意函数定义域．
因为f（x）是奇函数，
所以f（2a+1）+f（4a-3）＞0，可化为f（2a+1）＞-f（4a-3）=f（3-4a），
又f（x）是定义域[-2，2]上的减函数，
所以有
2a+1＜3−4a
−2≤2a+1≤2
−2≤4a−3≤2，解得[1/4≤a＜
1
3]，
所以实数a的取值范围是[1/4≤a＜
1
3]．
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，考查转化思想，解决本题的关键是利用性质去掉符号“f”．