解题思路：（1）根据题意，作出图示；分析可得：AM=8，且△ADE∽△ABC，进而可得[DE/12＝
8−DE
8]，解可得答案．
（2）分两种情况：①当正方形DEFG在△ABC的内部时，②当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，依据平行线以及正方形的性质，可得二次函数，再根据二次函数的性质，解可得重合部分的面积，比较可得面积的最大值．
（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图（1），过点A作BC边上的高AM，交DE于N，垂足为M．
∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8，
∵DE∥BC，△ADE∽△ABC，
∴[DE/BC＝
AN
AM]，
而AN=AM-MN=AM-DE，∴[DE/12＝
8−DE
8]，
解之得DE=4.8．∴当正方形DEFG的边GF在BC上时，正方形DEFG的边长为4.8，
（2）分两种情况：
①当正方形DEFG在△ABC的内部时，
如图（2），△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为正方形DEFG的面积，
∵DE=x，∴y=x2，
此时x的范围是0＜x≤4.8，
②当正方形DEFG的一部分在△ABC的外部时，
如图（3），设DG与BC交于点Q，EF与BC交于点P，
△ABC的高AM交DE于N，
∵DE=x，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，
即[DE/BC＝
AN
AM]，而AN=AM-MN=AM-EP，
∴[x/12＝
8−EP
8]，解得EP=8-[2/3]x．
所以y=x（8-[2/3]x），即y=-[2/3]x2+8x，
由题意，x＞4.8，且x＜12，所以4.8＜x＜12；
因此△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积需分两种情况讨论，
当0＜x≤4.8时，△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为4.82=23.04，
当4.8＜x＜12时，因为y＝−
2
3x2+8x，
所以当x＝−
8
2×(−
2
3)＝6时，
△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为二次函数的最大值：y最大=-[2/3]×62+8×6=24；
因为24＞23.04，
所以△ABC与正方形DEFG重叠部分的面积的最大值为24．
点评：
本题考点： 二次函数的最值；平行线的性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查了二次函数，平行线以及正方形的性质等知识点，要根据题意，得到二次函数关系，再根据二次函数的性质，即可得答案．
1年前
2
leiden1128
幼苗
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我只知道一题
1.4,8才是正确的
1年前
2
专敲欠扁的
幼苗
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1、从A做BC的高。AA'。于是AA'=8.
三角形AA'的面积被正方形DEFG分为四个部分。
做题的思路为 四个部分的面积和为48
设边长为X 则 x*x+（8-x）*x*0.5+BF*X*0.5+CG*X*0.5=48
BF+CG=12-X代入上式 求解得 x=4.8
不知道怎么把图形弄到上面，不知道你看懂了没有。
2.讨论
边长不同，...
1年前
2
cdddd
幼苗
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（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时
DE/BC=（8-DE）/8；可知此时DE=4.8
（2）设DE=x，△ABC与正方形DEFG垂叠部分的面积为y，
根据题意，D不与A，B重合，故0
当0
当4.8
则x/12=（8-d）/8，故d=（24-2x）/3；
y=xd=x（24-2x）/3；
最大值为抛物线顶点，x=6，y=24；
所以x的取值范围为：0
当0
当4.8
垂叠部分的面积y最大值为24；
1年前
2
mail200
幼苗
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（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图
（1），过点A作BC边上的高AM，交DE于N，垂足为M.
∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8.
∵DE‖BC，△ADE∽△ABC,
∴，
而AN=AM－MN=AM－DE，∴.
解之得.
∴当正方形DEFG的边GF在BC上时，正方形DEFG的边长为4.8.…3分
...
1年前
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lpxvisfilm
幼苗
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当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图（1），过点A作BC边上的高AM，交DE于N，垂足为M．
∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8，
∵DE∥BC，△ADE∽△ABC，
∴ DEBC=ANAM，
而AN=AM-MN=AM-DE，∴ DE12=8-DE8，
解之得DE=4.8．
∴当正方形DEFG的边GF在BC上时，正方形DEFG的边长为4....
1年前
1
日了万鸡
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（1）当正方形DEFG的边GF在BC上时，如图 （1），过点A作BC边上的高AM，交DE于N，垂足为M. ∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8. ∵DE‖BC，△ADE∽△ABC, ∴， 而AN=AM－MN=AM－DE，∴. 解之得. ∴当正方形DEFG的边GF在BC上时，正方形DEFG的边长为4.8.…3分 （2）分两种情况： ①当正方形DEFG在△ABC的内部时，如图（2），△ABC与正...
1年前
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wuyuhang10
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∵S△ABC=48，BC=12，∴AM=8，
∵DE∥BC，△ADE∽△ABC，
∴ DEBC=ANAM，
而AN=AM-MN=AM-DE，∴ DE12=8-DE8，
解之得DE=4.8．
∴当正方形DEFG的边GF在BC上时，正方形DEFG的边长...
1年前
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