解题思路：（1）根据频率分步表中所给的频率和频数，根据样本容量，频率和频数之间的关系得到表中要求填写的数字．
（2）根据所给的频率分布表所给的数据，画出频率分步直方图．
（3）根据上表，可知成绩落在[100，120]中的概率为[1/2]，ξ的可能取值为0，1，2，3，由此能求出ξ的分布列和数学期望．
（1）（1）先做出③对应的数字，[12
36/0.3]=0.1，
∴②处的数字是1-0.05-0.2-0.3-0.275-0.1-0.05=0.025
∴①处的数字是0.025×120=3
④处的数字是120，
故答案为：①3；②0.025；③0.100；④120…（4分）
（2）
…（7分）
（3）根据上表，可知成绩落在[100，120]中
的概率为00.200+0.300=[1/2]，…（8分）
ξ的可能取值为0，1，2，3
P(ξ＝0)＝
C03(
1
2)3＝
1
8，P(ξ＝1)＝
C13(
1
2)3＝
3
8
P(ξ＝2)＝
C23(
1
2)3＝
3
8，P(ξ＝3)＝
C33(
1
2)3＝
1
8
ξ的分布列为
ξ 0 1 2 3
P [1/8] [3/8] [3/8] [1/8]…（11分）
Eξ=0×[1/8]+1×[3/8]+2×[3/8]=[3/2]，或ξ～B（3，[1/2]），Eξ=3×[1/2]=[3/2]．…（12分）
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；频率分布直方图；等可能事件的概率．
考点点评： 本题考查频率分布直方图，考查频率分布直方图的画法及频率分布直方图的应用，其中频率=频数÷样本容量=矩形的高×组矩，是处理利用频率分布直方图问题关键．