Question

如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的

Answer 1

解题思路：等量关系为：矩形面积-四个全等的小正方形面积=矩形面积×80%，列方程即可求解．

设小正方形的边长为xcm，由题意得

10×8-4x²=80%×10×8，

80-4x²=64，

4x²=16，

x²=4．

解得：x₁=2，x₂=-2，

经检验x₁=2符合题意，x₂=-2不符合题意，舍去；

所以x=2．

答：截去的小正方形的边长为2cm．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 读懂题意，找到合适的等量关系是解决本题的关键，实际问题中需注意负值应舍去．