这是复合导数的问题,你的复合导数没有学好吧.
你需要分清楚的,是哪些函数只需要导一次,哪些函数需要进行复合导数.
其实很简单,除了基本的函数形式只导一次外,其余的都需要进行复合导数.
什么是基本函数形式?（这个必须记住）
包括：
y=x^a, (a∈R)
y=a^x
y=sinx, y=cosx……
y=lnx, y=logx……
等等,就是一切课本有其导数公式的形式.
复合函数,就是这些基本函数的组合、合体.
比如： y=sinx,其导数y'=cosx （这是y在x上的导数）
其实,本质理解应该理解成 y'=x'cosx,由于x'=1,所以y'=cosx 罢了.
我插入一个变量m,使得 x=3m,则原式为：y=sin3m,
这是,y在m上的导数则是 y‘=x'cosx =(3m)'cos3m =3cos3m.
所以,你问 y=a^x 的导数是 a^xlna,为什么 y=a^5x 的导数就不同?因为对象不一样.
y=a^x 的对象是x,其导数是 a^xlna,
而 y=a^5x,如果你求 y在5x上的导数,则导数为： a^5xlna
如果你求 y在 x上的导数,则导数为： 5a^5xlna