Question

抛物线Y=1/3X²和直线Y=AX+B的交点是A和B这两点的横坐标分别为3 和-1求A,B的

Answer 1

题目：

抛物线y=(1/3)x² 和直线y=Ax+B的交点是A和B,交点A、B的横坐标分别为3 和-1,求A、B的值?

设A、B的纵坐标分别y、y',则：A(3,y)、B(-1,y')

∵ 抛物线y=(1/3)x² 和直线y=Ax+B的交点是A和B

∴ A和B两点既在抛物线y=(1/3)x² ,又在直线y=Ax+B,则

A(3,y)点满足抛物线y=(1/3)x² ,

y=(1/3)x²

=(1/3)×3²

=(1/3)×9

=3

B(-1,y')点满足抛物线y=(1/3)x²

y'=(1/3)x²

=(1/3)×(-1)²

=(1/3)×1

=1/3

因此,A(3,3) 、B(-1,1/3)

∵ A和B两点在直线y=Ax+B,

∴ A和B两点代入直线y=Ax+B中得到：

3=3A+B

1/3=-A+B

解方程组得到：

A=2/3；B=1