Question

几道集合的数学题1.已知集合A={x∈R丨ax²-3x+2=0,a∈R},若A中的元素至多有一个,则a的取值范

Answer 1

1.

A={x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R},若A中的元素至多有一个

①a=0时A={x∈R|-3x+2=0}={2/3},符合

②a≠0时Δ=9-8a≤0

所以a≥9/8

所以a的取值范围是{a|a≥9/8或a=0}

2.

若集合A={x|x²+(a-1)x+b=0}中,仅有一个元素a

那么由韦达定理有a+a=1-a,a*a=b

所以a=1/3,b=1/9