已知命题p:方程x22m-y2m−1=1表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线y25-x2m=1的离心率e∈(1,2).

2个回答

  • 解题思路:先化简两个命题中的条件,再根据复合命题真假的判断得出p假q真,即可得出参数的取值范围

    由P得:

    m−1<0

    1−m>2m

    2m>0⇒0<m<

    1

    3,…(4分)

    由命题Q得:

    m>0

    12<

    5+m

    5<22⇒0<m<15,…(8分)

    由已知命题p、q满足:p∧q为假,p∨q为真,结合两个条件可得,p假q真

    故m的取值范围是

    1

    3≤m<15…(12分)

    点评:

    本题考点: 双曲线的简单性质;复合命题的真假.

    考点点评: 本题非条件考查椭圆与双曲线的性质,复合命题的真假判断,涉及到的知识点较多,综合性较强,熟练掌握相关的知识是解答的关键