解题思路：根据函数是偶函数，可得f（x）=f（|x|），利用定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，f（1-m）＜f（m），建立不等式组，可求实数m的取值范围．
由题意，函数是偶函数，∴f（x）=f（|x|）
∵定义在[-4，4]上的偶函数f（x）在区间[0，4]上单调递减，f（1-m）＜f（m），
∴
−4≤1−m≤4
−4≤m≤4
|1−m|＞|m|
∴−3≤m＜
1
2
∴实数m的取值范围是[−3，
1
2)
故答案为：[−3，
1
2)
点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查学生分析转化问题的能力，正确建立不等式组是关键．