9. 证明：因为角ACB=90度
角A=30度
所以BC=1/2AB
因为CD垂直AB于D
所以角BDC=90度
因为角A+角B+角ACB=180度
所以角B=60度
因为角B+角BCD+角BDC=180度
所以角BCD=30度
所以BD=1/2BC
所以BD=1/2AB
10 . 因为AB=AC=4
所以三角形ABC是等腰三角形
因为D为BC的中点
所以AD是等腰三角形ABC的角平分线,垂线
所以角BAD=角CAD=1/2角BAC
角ADB=90度
因为角BAC=120度
所以角BAD=角CAD=60度
因为角ADB+角B+角BAD=180度
所以角B=30度
所以AD=1/2AB
所以AD=2
因为DE垂直AC于E
所以角AED=90度
因为角AED+角ADE+角CAD=180度
所以角ADE=30度
所以AE=1/2AD
所以AE=1