解题思路：分别求出t=1，t=1.5，t=2，t=0时的整数点，根据答案即可求出答案．
当t=0时，A（0，0），B（0，4），C（3，4），D（3，0），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），共6个点；
当t=1时，A（0，0），B（0，4），C（3，5），D（3，1），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），共8个点；
当t=1.5时，A（0，0），B（0，4），C（3，5.5），D（3，1.5），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），共7个点；
当t=2时，A（0，0），B（0，4），C（3，6），D（3，2），此时整数点有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），共8个点；
故选项A错误，选项B错误；选项D错误，选项C正确；
故选C．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；坐标与图形性质．
考点点评： 本题考查了平行四边形的性质．主要考查学生的理解能力和归纳能力．