Question

若点（4，2）在幂函数f（x）的图象上，则函数f（x）的反函数f-1（x）=______．

Answer 1

解题思路：通过函数经过的点求出幂函数解析式，利用反函数的求法求出反函数即可．

因为点（4，2）在幂函数f（x）的图象上，所以2=4^a，所以a=[1/2]，所求幂函数为：y=x

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2，x≥0，

则x=y²，所以原函数的反函数为：f^-1（x）=x²（x≥0）．

故答案为：x²（x≥0）

点评：

本题考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域；反函数．

考点点评： 本题考查幂函数解析式的求法，反函数的求法，基本知识的应用．