Question

若（X-3)的平方+|Y+1|+Z的平方=0,求X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ-ZX的值（）

Answer 1

根据题意得：

X-3=0,

Y+1=0,

X=0,

解得：X=3,Y=-1,Z=0,

∴X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX

=9+1+0+3-0-0=13,

1/2［(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2］

=1/2［16+1+9］

=1/2×26

=13,

猜想：

X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX=1/2［(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2］.