Question

如图所示,已知E、F为梯形ABCD两腰AB、CD的中点,求证：EF=1／2（AD+BC）

Answer 1

证明：

连接BF并延长交AD延长线于H

∵AD//BC

∴∠CBF=∠H,∠C=∠HDF

又∵F是CD的中点,即CF=DF

∴△BCF≌△HDF（AAS）

∴BC=DH,BF=FH

∵E是AB的中点

∴EF是△ABH的中位线

∴EF=½AH=½（AD+DH）=½（AD+BC）