解题思路：（1）连接OD，根据
AC
＝
CD
＝
DB
，可得∠CAD=∠DAB=30°，从而可得AF∥DO，则∠AFD=90°；
（2）根据垂径定理可得OG垂直平分AD，继而可判断OG是△ABD的中位线，在Rt△ABD中求出BD，即可得出OG．
（1）连接OD，则OD⊥EF，∵AC＝CD＝DB，∴∠CAD=∠DAB=30°，∵AO=DO，∴∠OAD=∠ADO，∴∠FAD=∠ADO，∴AF∥DO，∴DF⊥AF．（2）在Rt△ABD中，∠BAD=30°，AB=10，∴BD=5，∵AC=CD，∴OG垂直平分AD，∴OG是△ABD的...
点评：
本题考点： 切线的性质．
考点点评： 本题考查了切线的性质、圆周角定理及垂径定理的知识，解答本题要求同学们熟练掌握各定理的内容及含30°角的直角三角形的性质．