Question

已知函数f(x)是奇函数,且关于x=1对称,定义域为实数R,则函数在定义域【0,6】上至少有几个零点

Answer 1

f(x)是奇函数,定义域为实数R

可得f(0)=0

且关于x=1对称,f(2)=0

f(x)是奇函数,f(-2)=-f(2)=0

关于x=1对称,f(4)=f(1+3)=f(1-3)=f(-2)=0

f(x)是奇函数,f(-4)=-f(4)=0

关于x=1对称,f(6)=f(1+5)=f(1-5)=f(-4)=0

f(0)=f(2)=f(4)=f(6)=0

故至少有四个零点