三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于 - 知识问答

三角形ABC中,角ABC等于100度,角ACB等于20度,CE是角ACB的平分线,点D是AC上一点,若角CBD等于20度

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CE是角ACB的平分线,所以DB=DC,设DB=DC=a 由角平分线定理得：AE/AB=AC/（AC+CB）
由正玄定理得：BC=2a*cos20度 AC=2a*cos20度*sin80度/sin60度 AB=a*sin40度/sin60度
AE=a*sin20/度sin60度 AD=a*sin80度/sin60度
DE的平方=AE平方+AD平方-2AE*ADcos60度=a平方 ,DE=a
sin角ADE=（AE/DE）*sin60度=sin20度
所以,角ADE==20度

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