Question

如图所示,是二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像的一部分,给出下列命题 1,a+b+c=0

Answer 1

∵x=1时,y=0

∴a+b+c=0,所以①正确

∵x=-b/2a=-1

∴b=2a,所以②错误；

∵点（1,0）关于直线x=-1对称的点的坐标为（-3,0）

∴抛物线与x轴的交点坐标为（-3,0）和（1,0）

∴ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1,所以③正确

∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,

∴c＜0,

而a+b+c=0,b=2a,

∴c=-3a,

∴a-2b+c=-3b,

∵b＞0,

∴-3b＜0,所以④错误

∴正确命题为①③

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